Patrick Delhalt (MNHN), Jean-Paul Bertemes (FNR), FreeLens TV

Video des Experiments

Das Archimedische Prinzip

Wird ein Gegenstand in eine Flüssigkeit eingetaucht, so drückt die Flüssigkeit den Gegenstand senkrecht nach oben. Nach Archimedes ist diese Auftriebskraft so groß wie das Gewicht der Flüssigkeit, die vom Gegenstand verdrängt wird.

Sinken, schweben, steigen

Der eingetauchte Gegenstand ist also mindestens 2 Kräften ausgesetzt: Gewicht (Erdanziehungskraft) und Auftriebskraft. Beide Kräfte wirken senkrecht, die eine nach unten, die andere nach oben.

Taucht man einen Gegenstand mit der Hand ganz in die Flüssigkeit ein, und lässt ihn los, so wird er entweder nach oben steigen, an der Stelle schweben, oder nach unten sinken, je nachdem die Auftriebskraft größer als das Gewicht ist, beide Kräfte gleich groß sind, oder die Auftriebskraft kleiner als das Gewicht ist.

Zum Experiment

Der selbstgebastelte Flaschentaucher ist zum Teil mit Wasser gefüllt, so dass die Auftriebskraft nur ein wenig größer ist als das Gewicht.

Durch Drücken auf die Flasche wird der Druck im Innern der Flasche erhöht. Dadurch wird zusätzliches Wasser in den Bauch des Tauchers gedrückt. (Luft lässt sich bekanntlich zusammen drücken!) Das Gewicht des Tauchers nimmt zu, es ist nun größer als die Auftriebskraft, und dadurch sinkt der Taucher nach unten.

Sobald man nicht mehr auf die Flasche drückt, lässt der Druck im Wasser wieder nach. Die im Bauch des Tauchers zusammengedrückte Luft treibt das zusätzliche Wasser hinaus, so dass sie ihr ursprüngliches Volumen annimmt. Da das Gewicht des Tauchers abgenommen hat, ist die Auftriebskraft ist nun wieder etwas größer als das Gewicht – und der Taucher steigt nach oben.

Warum schwimmt ein Schiff?

Zuerst mal: Was geschieht mit einem ganz eingetauchten Gegenstand, wenn die Auftriebskraft größer ist als das Gewicht?

Der Gegenstand steigt auf bis ein Teil des Gegenstandes aus der Flüssigkeit heraus ragt. Das eingetauchte Volumen des Gegenstandes hat also abgenommen, und somit auch die Auftriebskraft. (Sie ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit!) Gewicht und Auftriebskraft heben sich nun genau auf: Der Gegenstand befindet sich im Gleichgewicht.

Nun zum Schiff

Schwimmende Schiffe befinden sich im Gleichgewicht. Die Auftriebskraft muss also das Gewicht ausgleichen. Dadurch muss das Schiff genau so weit ins Wasser eintauchen, bis das Gewicht des verdrängten Wassers (= Auftriebskraft) genau dem Gewicht des Schiffes entspricht.

Das ist möglich, da das Schiff hohl ist, und viel mehr Wasser verdrängt, als es das gleiche Schiffsmaterial tun würde, wenn es auf das Kleinste, nicht hohle, Volumen zusammen gequetscht wäre! Große Schiffe aus schwerem Stahl schwimmen also problemlos auf dem Wasser, da sie hohl sind und genau so viel Wasser verdrängen, dass Auftrieb und Gewicht sich aufheben.

©MNHN

Was geschieht, wenn das Schiff stärker beladen wird, sein Gewicht also zunimmt?

Dann taucht das Schiff etwas tiefer ins Wasser ein, es verdrängt also etwas mehr Wasser, seine Auftriebskraft wird etwas größer. Ein neues Gleichgewicht zwischen Auftrieb und Gewicht ist erreicht!

Tipp zum Experiment: Wie durch Zauberhand

Eine Person, die das physikalische Prinzip nicht kennt, lässt sich schnell austricksen. So kann man ihr z.B. vorgaukeln, dass man die Figur in der Flasche allein mit der Kraft der Gedanken bewegt. Dazu hält man die Flasche in beiden Händen und bittet das Publikum, sich nur auf die Figur zu konzentrieren. Ein leichter, unauffälliger Druck auf die Flasche und siehe da – die Figur tanzt wie durch Zauberhand! 

Autor: André Mousset (MNHN), Patrick Delhalt (MNHN)
Video: Patrick Delhalt (MNHN), Jean-Paul Bertemes (FNR), FreeLens TV

 

Infobox

Archimedes

Archimedes war ein giechischer Naturforscher der vor über 2000 Jahren lebte. Er wurde von König Hieron II beauftragt, herauszufinden, ob dessen Krone aus reinem Gold wäre. Dabei durfte die Krone nicht zerstört werden.

Der Überlieferung nach, fiel Archimedes der rettende Einfall beim Baden ein, als er in eine bis zum Rand gefüllte Wanne stieg und das Wasser überlief. Er erkannte, dass die Menge Wasser, die übergelaufen war, genau seinem Körpervolumen entsprach.

Um die gestellte Aufgabe zu lösen, tauchte er nun einmal die Krone und dann einen Goldbarren, mit dem gleichen Gewicht, in einen bis zum Rand gefüllten Wasserbehälter und maß die Menge des überlaufenden Wassers. Die Krone verdrängte mehr Wasser als der Goldbarren, obwohl sie gleich viel wogen. Somit wusste Archimedes, dass das Material, aus dem die Krone war, eine geringere Dichte hat als Gold, und somit nicht aus reinem Gold gefertigt wurde.

Wieso drücken alle Flüssigkeiten eingetauchte Gegenstände nach oben?

In Flüssigkeiten herrscht an jedem Punkt ein gewisser Druck. Dieser kommt dadurch zustande, weil die darüber liegende Flüssigkeit ein Gewicht hat - also auf die darunter liegende drückt. Je tiefer sich der Punkt befindet, umso höher ist die Flüssigkeitsschicht über dem Punkt, und umso größer ist dieser Druck.

Taucht man einen Gegenstand ganz in die Flüssigkeit ein, so übt die Flüssigkeit Druckkräfte auf alle Flächen des Gegenstandes aus: Auf die obere Fläche wirkt eine Druckkraft nach unten, auf die untere eine Druckkraft nach oben, auf die linke Fläche eine Druckkraft nach rechts usw.

Da die obere Fläche weniger tief in der Flüssigkeit (dort herrscht ein kleinerer Druck) steckt als die untere (dort herrscht ein größerer Druck), ist die nach unten gerichtete Druckkraft kleiner als die nach oben gerichtete. Die Gesamtwirkung beider Druckkräfte muss also immer eine nach oben gerichtete Kraft ergeben!

Die seitlichen Druckkräfte heben einander genau auf, da es für jeden Punkt auf der einen Seite des Gegenstandes einen Punkt auf der andern Seite gleicher Tiefe (das bedeutet gleicher Druck) gibt.

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