FJSL

Sijie Ma (16 ans) et Ziqiao Luo (17 ans), deux élèves de l’International School of Luxembourg, ont mis en place une expérience pour expliquer le procédé de réduction de bruit. Cette expérience s'inscrit dans un projet plus vaste visant à expliquer de façon intuitive les concepts de base et les exemples pratiques d'une méthode mathématique dénommée analyse de Fourier. Cette méthode d’analyse est généralement enseignée aux étudiants en ingénierie ou en mathématiques en troisième ou quatrième année d'études.

Comme la réduction de bruit s’appuie sur la génération d’ondes sonores interférentes, Sijie et Ziqiao ont mis en place un dispositif expérimental multicomposants pour générer et analyser les ondes sonores. Grâce à ce système, ils ont pu démontrer le concept de réduction de bruit depuis leur table de laboratoire. Les casques à réduction de bruit s’appuient, eux aussi, sur un procédé complexe similaire, ce qui explique pourquoi il s'agit d'un appareil aussi délicat et coûteux.     

Sijie et Ziqiao ont présenté leur projet lors du concours National Jonk Fuerscher 2021 organisé par la Fondation Jeunes Scientifiques Luxembourg (FJSL) et ont été retenus comme lauréats. En récompense de cette réussite, ils ont été invités au concours International Online Classes (INTOC) Global en juin 2021. Ils y ont remporté le deuxième prix parmi 186 finalistes issus de 21 pays.

Qu’est-ce que l’analyse de Fourier ?

L’analyse de Fourier a été décrite pour la première fois au XVIIIe siècle par le mathématicien français Joseph Fourier. Selon Ziqiao, l’équation de Fourier, qui décrit la relation entre le temps et la fréquence est « l’une des équations les plus élégantes de l’histoire ». L'analyse de Fourier est la pierre angulaire du traitement du signal moderne dans de nombreuses disciplines. Parmi ces disciplines, citons la sismologie (analyse des tremblements de terre), la tomographie assistée par ordinateur utilisée pour visualiser l'intérieur de notre corps et la compression d'images que nous utilisons quotidiennement pour réduire la taille d'une image sans perte de qualité. L’analyse de Fourier peut également être appliquée au phénomène de réduction de bruit.

Comment fonctionne la réduction de bruit ?

La réduction de bruit repose sur le principe de l’interférence destructive d’une onde sonore par rapport à une autre. Dans leur expérience portant sur la réduction de bruit, Sijie et Ziqiao ont souhaité étudier cette interférence en connectant un générateur de signaux à deux haut-parleurs qui produisent deux ondes sonores différentes. En mesurant les ondes sonores à mi-chemin entre les deux haut-parleurs et en les analysant à l’aide de la méthode de Fourier, ils ont pu montrer que l'amplitude du son était réduite. Cette diminution a permis de démontrer le concept de réduction de bruit.

La majorité des casques à réduction de bruit appliquent le même mécanisme. Le casque intègre un petit microphone qui capte les bruits de fond. Le signal est ensuite analysé et les informations sont envoyées à un petit haut-parleur qui produit précisément les ondes sonores qui généreront l'interférence perturbatrice du bruit de fond. Un haut-parleur séparé produit le son de la musique. C'est pourquoi nous entendons la musique, mais pas le bruit de fond. 

Illustration : Les casques à réduction de bruit et leur fonctionnement

Photo du casque (source : photo d’archive 8273343 sur le site shotshop.com), photo du microphone (source : photo d’archive 25974839 sur le site shotshop.com), illustration du principe de réduction de bruit (source : https://techcabal.com/2015/11/19/how-do-noise-cancelling-headphones-work/)

Comment Sijie et Ziqiao ont-ils eu l’idée de participer au concours Jonk Fuerscher ?

Les deux jeunes scientifiques ont toujours préféré les sujets scientifiques aux autres matières scolaires. Sijie a expliqué : « La raison pour laquelle ce sujet nous passionne est la beauté des mathématiques pures. » Ils se sont rencontrés au lycée et se sont adonnés à leur passion commune pour les mathématiques en travaillant sur le projet pour le concours Jonk Fuerscher. Ils ont beaucoup aimé l’idée du concours et, avec l’aide de leurs professeurs de mathématiques et de physique, ils se sont fixé pour objectif de créer un programme pour aider les élèves à comprendre l'analyse de Fourier. Les deux enseignants ont été d’un grand soutien et les ont aidés à mettre en place les bases mathématiques ainsi que l’expérience pratique, sans orienter les jeunes scientifiques dans une quelconque direction. Il incombait à Sijie et Ziqiao de mener le projet à terme, mais ils n'en sont pas moins très reconnaissants aux enseignants pour leur soutien. 

Quels plans les lauréats nourrissent-ils pour l’avenir ?

Sijie et Ziqiao prévoient tous les deux d’étudier les mathématiques à l'université après avoir obtenu leur diplôme d'études secondaires en décembre 2022. À leurs yeux, « les mathématiques sont le langage de toutes les sciences et elles ont un rapport avec tous les aspects de la vie », c’est pourquoi ils n’envisagent pas leur avenir sans les mathématiques. 

Author: Anna Keller
Editor: Michèle Weber (FNR)

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