Le défi :
quel est le matériel le plus adapté pour mesurer rapidement et avec précision une hauteur inconnue à laquelle vous vous trouvez ? Vous ne disposez que d’une règle de 30 cm, mais aussi d’une table comportant du matériel supplémentaire (vous trouverez la liste ci-dessous dans l'infobox). Ce défi épineux faisait partie du casting de la première saison de l'émission Take Off. Nous allons vous montrer comment reproduire ce défi divertissant en rapport avec les mathématiques avec votre groupe d'élèves ou de jeunes.
Vous pouvez visionner l'épisode de Take Off dans lequel ce défi intervient en cliquant sur le lien suivant : Take Off Show Luxembourg | The Quest for the Top 12! 🚀 Episode 1 | S.1 (youtube.com) Timestamp? Oder Timecode
Un défi de ce type, à l’instar d’une expérience, permet à la fois d'aborder la science de façon interactive et ludique et d'enseigner la méthode scientifique.
Règles :
- Le groupe ou la personne qui se rapproche le plus de la valeur correcte de la hauteur au bout de trois minutes remporte le défi.
- Tous les groupes n'ont que trois minutes pour déterminer la hauteur.
- Les équipes ou personnes essaient de résoudre le défi les unes après les autres. La hauteur correcte n'est dévoilée qu'une fois que toutes les équipes ou personnes ont estimé la hauteur.
- Il ne faut rien laisser tomber du balcon qui est susceptible de casser (chronomètre, pointeur laser, etc.).
- Seul le matériel mis à disposition sur la table peut être utilisé.
Infobox
Take Off est une émission scientifique dans laquelle douze jeunes ingénieux ont pour mission de relever des défis complexes. Un candidat est éliminé dans chaque épisode. Lors de la grande finale, le (ou la) gagnant(e) remporte un prix de 10 000 euros.
L'émission est diffusée sur RTL, RTL Play et YouTube. De brèves vidéos des coulisses du tournage avec les candidats et les présentateurs sont disponibles sur Instagram et TikTok.
Informations clés
- Sujet : mathématiques
- Durée : 30 à 40 minutes (préparation non comprise)
- Niveau de difficulté : avancé
- Compétition : individuellement ou en groupes de maximum quatre personnes.
- Préparation : ++ (un peu complexe)
Infobox
Die Schwierigkeit der Challenge variiert je nach zur Verfügung gestelltem Material und der Zeit, die sie haben, die Höhe zu bestimmen.
La difficulté du défi varie en fonction du matériel mis à disposition et du temps dont les participants disposent pour déterminer la hauteur.
Pour la personne qui prépare le défi :
- lasermètre
- craie ou ruban adhésif
- papier ou tableau
Pour le défi :
- règle de 30 cm
- équerre / rapporteur
- pointeur laser
- plusieurs balles de tennis
- chronomètre
- formule imprimée sur papier :
h = hauteur, g = gravité terrestre (9,81 m/s2) ; t = temps mesuré
- calculatrice
- longue corde
- mousqueton ou petit poids
Les préparatifs suivants doivent être entrepris avant le défi :
- Le responsable du défi doit choisir un endroit adapté, par exemple une fenêtre ou un balcon. La hauteur doit être d'au moins cinq mètres et la même distance doit être disponible au sol. Il est particulièrement important de veiller à la sécurité : il faut choisir un endroit où il n'y a pas de risque de chute. Le cas échéant, il convient de délimiter la zone au sol où des objets pourraient tomber.
- Il est recommandé de mesurer avec précision et à plusieurs reprises la hauteur à déterminer, idéalement avec un lasermètre ou un long mètre ruban. Les smartphones équipés d'un capteur LiDAR sont également capables de mesurer la hauteur avec précision.
- Les mètres doivent être marqués sur le sol (par exemple, à la craie) perpendiculairement à la hauteur – il convient de prévoir une distance équivalente à la hauteur, mais de préférence plus.
- Achetez le matériel nécessaire.
Déroulement : enseigner la méthode scientifique à l'aide du défi en rapport avec la science
Ce défi peut être réalisé individuellement ou en groupe. Il est essentiel que les participants utilisent tous le même type de matériel et que les règles et les critères pour gagner soient clairs. La difficulté du défi varie en fonction du matériel mis à disposition et du temps dont les élèves disposent pour déterminer la hauteur.
Le défi repose sur les quatre étapes d’enseignement de la méthode scientifique : 1. question, 2. hypothèses, 3. expérience / test 4. conclusion.
Le défi principal réside dans la question. Les élèves formulent leurs hypothèses de manière très intuitive : quelle est la meilleure façon de résoudre le défi ? Quelle est la méthode la plus prometteuse ? Ils doivent ensuite tester cette hypothèse lors de l'expérience ou de la mise en œuvre. Si différents groupes emploient des approches différentes, différentes hypothèses seront testées. Le résultat indique quelle hypothèse était la meilleure.
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La méthode scientifique a pour point de départ une question. Par exemple : « Comment la lumière influence-t-elle la croissance des plantes ? » Ensuite, le chercheur formule une hypothèse, c'est-à-dire une explication provisoire possible, par exemple : « Les plantes poussent mieux en pleine lumière, car elles peuvent utiliser la photosynthèse pour fabriquer de la nourriture. » L'hypothèse est ensuite testée à l’aide d’expériences ou d’observations afin de vérifier si elle est correcte ou non. Dans ce cas précis, le chercheur testerait l'hypothèse en prenant deux groupes de plantes, une qu’il placerait en pleine lumière et une qu’il disposerait dans le noir. Il observerait ensuite la croissance des deux groupes de plantes sur une période donnée avant de comparer les résultats. Sur la base des résultats, le chercheur tire des conclusions qui peuvent soit confirmer, soit infirmer l'hypothèse : après avoir analysé les données, il constate que les plantes exposées à la lumière ont mieux poussé que celles qui étaient plongées dans l’obscurité. L’hypothèse selon laquelle la lumière favorise la croissance des plantes est confirmée.
1. Formuler une question : le responsable du défi énonce la question : avec quel matériel peut-on mesurer rapidement et avec précision une hauteur inconnue ? Le groupe ou la personne qui se rapproche le plus de la valeur correcte a gagné. Les participants peuvent examiner le matériel mis à leur disposition et doivent aussi respecter les mètres marqués sur le sol.
2. Formuler des hypothèses : une fois que chaque participant connaît les règles et a examiné le matériel, les équipes disposent de cinq minutes pour formuler des hypothèses et réfléchir à la méthode la plus précise pour mesurer la hauteur inconnue dans le court laps de temps imparti (trois minutes)*. Une fois les cinq minutes écoulées, chaque groupe note son hypothèse au tableau ou sur une feuille.
3. Réaliser des tests : le défi commence maintenant. Chaque groupe dispose successivement** de trois minutes pour déterminer le plus précisément possible la hauteur. Les participants doivent noter la valeur mesurée. Une fois que tous les groupes ont pris des mesures, la solution est donnée.
*Si l'espace disponible le permet, les groupes peuvent travailler en même temps
4. Conclusion / explication : L'équipe gagnante est celle qui, au bout de trois minutes, s’est le plus rapprochée de la valeur déterminée au départ. Le responsable du défi discute avec les participants de la méthode la plus adaptée. Pour quelles raisons est-elle efficace ? (sources d'erreurs, composante temporelle, méthodes de calcul) Le cas échéant, les groupes peuvent aussi tester une autre méthode lors d'un deuxième tour afin de s'améliorer.
** Pour réduire un peu le niveau de difficulté du défi, il est possible d'accorder plus de temps aux participants pour déterminer la hauteur.
*Si l'espace disponible le permet, les groupes peuvent travailler en même temps
Méthodes possibles :
Voici trois méthodes possibles pour résoudre ce défi, que nous aimerions vous présenter. Il existe bien entendu d'autres approches à tester. Nous serions même très heureux d’apprendre que quelqu'un a eu une idée que nous n’avions pas envisagée ! 😊 N'hésitez pas à partager votre idée avec nous dans les commentaires sous la vidéo YouTube !
Méthode 1 : à l’aide d’une corde et d’une règle
Cette méthode consiste à suspendre une corde dotée d'un poids (par ex. un mousqueton) du balcon. Le poids sert à maintenir la corde en position verticale et l’empêche d’être déplacée par le vent. La longueur de la corde peut ensuite être mesurée à l'aide de la règle. Mais il est préférable – c’est-à-dire plus précis – de mesurer d'abord la table à l’aide de la règle, puis de calculer la longueur de la corde en fonction de la longueur de la table, c'est-à-dire d'évaluer à combien de longueurs de table la longueur de la corde correspond. Mais cette méthode est généralement la plus longue...
Méthode 2 : à l’aide de la formule simplifiée de Newton
Pour ce faire, on laisse tomber une balle du balcon et on mesure le temps qu'elle met pour toucher le sol. Il faut utiliser une formule simplifiée de la loi de la gravitation d'Isaac Newton : 
devient h = 1/2 gt2. La hauteur de chute h en chute libre peut être calculée à l'aide de la formule h = 1/2 gt2, où t est le temps écoulé depuis le début de la chute libre. Cette méthode a pour inconvénient de fournir des résultats très divergents pour peu que la mesure de temps diffère de quelques dixièmes de seconde. Pour obtenir une valeur plus précise, il faut chronométrer plusieurs fois la chute et prendre la moyenne. Il ne faut pas non plus oublier que le son de l'impact au sol met quelques centièmes de seconde à atteindre la personne qui se trouve en haut, qui n’arrête le chronomètre qu’à ce moment-là. Le temps est donc très facilement surestimé, ce qui a aussi un grand impact sur le résultat.
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La formule h = 1/2 gt2 n'est en fait valable que dans le vide, un espace exempt d'air, et donc sans résistance de l'air. Dans le vide, tous les objets, indépendamment de leur volume ou de leur poids, tombent au sol à la même vitesse. Une plume y tombe aussi vite qu'une boule de fer de 10 kg.
En revanche, dans un milieu aérien, la résistance de l'air affecte davantage les objets grands et légers que les objets petits et lourds. Dans notre exemple, avec un temps de chute et une hauteur de chute courts, la résistance de l'air est toutefois négligeable. De même, on part du principe que la force de gravité terrestre g est constante, bien qu'en réalité, elle puisse varier légèrement à différents endroits de la surface terrestre.
Méthode 3 : la méthode laser
Depuis le balcon, en se servant d'une équerre, on pointe un rayon laser vers le bas à un angle de 45° et on lit la distance indiquée sur le sol. Cette distance équivaut à la hauteur. Pourquoi ? Si l'on dirige un rayon laser vers le sol en formant un angle de 45 degrés, on obtient un triangle rectangle isocèle dont les côtés de même longueur correspondent à la hauteur et la distance au sol. Cette méthode est sans doute la plus rapide.
Voici d'autres défis Take Off à reproduire.
Dans notre rubrique « Pour enseignants et parents » – « Idées pour l’enseignement des sciences à l’école fondamentale », vous trouverez également quelques défis en rapport avec la science et une série d'expériences que vous pouvez facilement reproduire en classe, avec des plans de cours complets.
Dans notre rubrique « Expérimenter », vous trouverez aussi de nombreuses expériences à réaliser soi-même.
Autore: Lucie Zeches (FNR)
Editor: Joseph Rodesch (FNR)
Traduction: Nadia Taouil (T9n)
Die Ausarbeitung dieser Rubrik wurde von science.lu in Kooperation mit dem Script (Service de Coordination de la Recherche et de l´Innovation pédagogiques et technologiques) durchgeführt.
