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Mathematik ist mehr als nur das Nachrechnen des Wechselgeldes beim Bäcker. Es ist ein fantastisches Universum, dessen Schönheit überall zu finden ist: in den Spiralen der Sonnenblumenkerne und im Tanz der Stare; in den Proportionen der griechischen Statuen und in der Anordnung unserer Moleküle.
Prof. Antonella Perucca von der Universität Luxemburg lädt uns ein, die fabelhafte Welt der Mathematik anhand von 12 Rätseln zu entdecken. Diese Sammlung, die gemeinsam mit der Philosophin und Lehrerin Lisa Vagnozzi verfasst wurde, hilft uns zu verstehen, wie die Mathematik unseren Alltag beeinflusst.
Wozu braucht man Mathe im Alltag?
Es gibt kaum einen Bereich des Lebens, der nicht von mathematischen Theorien bestimmt wird.
Nehmen wir folgende Situation: Zwei Waldwichtel sitzen auf einem Baum und beobachten ein Picknick. Wie durch Wunder gelingt es ihnen, einen Kuchen zu ergaunern. Aber wie sollen sie ihn gerecht aufteilen? Da Wichtel von Natur aus gierig sind, wollen beide das größte Stück haben. Eine mathematisch begabte Eule versöhnt die beiden (denn Mathe-Probleme lassen sich immer besser zu mehreren lösen!). Sie schlägt folgende Lösung vor: Einer der Wichtel schneidet den Kuchen an, der andere darf das erste Stück auswählen. Sollte der erste schummeln oder schludern, so kann sich der zweite das größte Stück nehmen, und ist nicht benachteiligt.
Diese Lösung ist Teil der Spieltheorie. Ihre Anwendungen sind vielfältig: Sie wird nicht nur eingesetzt, um eine Schachpartie zu gewinnen, sondern auch in der Politikwissenschaft - unter anderem zur Ermittlung des günstigsten Bündnisses - und sogar bei Auktionen.
Andere, ebenso faszinierende Theorien durchdringen unser tägliches Leben. So fragen wir etwa unseren Lieblings-Navi nach der kürzesten Strecke, um Zeit zu sparen - aber wie berechnet er das? Mithilfe der Topologie und der Graphentheorie, zwei weitere mathematische Theorien.
Das sind überzeugende Argumente. Muss man denn Mathematiker sein, um seine Gesprächspartner zu überzeugen?
Nicht unbedingt, aber ein Zweig der Mathematik interessiert sich durchaus für die Logik, also für die Wissenschaft des Argumentierens.
Mithilfe der Logik können wir nicht nur korrekte Behauptungen aufstellen, sondern auch Fakten aus Behauptungen ableiten. Sagen wir zum Beispiel, dass Sokrates ein Mensch ist und dass alle Menschen sterblich sind, so kann unser Gesprächspartner daraus ableiten, dass Sokrates sterblich ist.
"Über die bloße Dialektik hinaus ist die Logik für jede Form der Argumentation und in allen Wissenschaften unerlässlich", sagt Prof. Perucca.
Was ist, wenn ich eine ganz bestimmte Person überzeugen möchte, und zwar durch eine verschlüsselte Nachricht?
Dies ist ein weiterer Bereich, der für unser modernes Leben von entscheidender Bedeutung ist: die Kryptographie.
In dem Buch von Prof. Perucca führen ein Prinz und eine Prinzessin eine Briefbeziehung. Leider öffnet ihr Bote unerlaubterweise die geheimen Briefe. Prinz und Prinzessin erfinden daher eine Methode mit zwei Schlössern, um ihre Privatsphäre zu wahren. Im Zeitalter der digitalen Kommunikation gewinnt dieses uralte Problem zunehmend an Bedeutung: Wie können wir unsere Informationen sichern? Dank der Kryptographie.
Professor Perucca führt ein weiteres Beispiel an: " Wählt man ein ausreichend langes Passwort (circa hundert Ziffern), so ist die Anzahl der möglichen Kombinationen größer als die Anzahl der Atome im Universum... Selbst mit einer Million gewöhnlicher Computer könnten wir das nicht erraten!".
Ist es plausibel, dass dieser Artikel eine Leidenschaft für Mathe auslöst?
Werfen wir einen Blick in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Prof. Perucca geht in ihrem Buch folgendermaßen damit um: Ein schwarzer und ein weißer Hase laufen mehrmals am Tag am Haus einer Schildkröte vorbei. Doch wenn die Schildkröte vor die Tür geht, erblickt sie immer als erstes den weißen Hasen. Magie? Verschwörung? Die Antwort ist viel einfacher: Der schwarze Hase läuft zwei Minuten nach dem Weißen vorbei; die Chance, genau zwischen dem Auftauchen der Beiden das Haus zu verlassen, ist also gering, da die Zeitspanne sehr kurz ist.
Genauso könnte man sagen: Da dieser Artikel ausschließlich von Mathe handelt, ist die Wahrscheinlichkeit, sich während des Lesens für ein anderes Thema zu begeistern – zum Beispiel für Gartenarbeit oder Wetterkunde – eher gering!
Welche Vorteile hat man davon, Mathe auszuüben?
"Selbst wenn man nicht in der Lage ist, ein mathematisches Rätsel zu lösen, benutzt man dennoch sein Gehirn. Und ein Hirn ist wie ein Muskel: Je mehr man es benutzt, desto leistungsfähiger wird es", sagt Prof. Perucca. Jeder kann sich also verbessern.
Übrigens: Weitere Informationen zu Antonella Peruccas und Lisa Vagnozzis Buch "Zwölf fantastische Geschichten – Rätsel und Abenteuer für angehende Mathematiker" finden Sie auf der Website der Mathematikerin: https://www.antonellaperucca.net/histoiresfantastiques.html
Autorin: Diane Bertel
Editorin: Michèle Weber (FNR)
